Cómo aprobar exámenes arriesgando preguntas

por Míchel Rivera | 27/06/2016 | Actualizado el 26/02/2024

¿Arriesgar preguntas en un test beneficia o perjudica? En esta entrada hablaré sobre por qué deberíamos arriesgarnos en preguntas y cuando resulta conveniente hacerlo.

Por lo general, suelen aconsejar no jugar con las preguntas. Y digo yo, ¿por qué no? ¿Qué fundamento se sigue para decidir no hacerlo?

Después de esta entrada tendrás que frenar el impulso “arriesgar o morir en el intento”, pues no solo contarás con una calculadora de probabilidades que he preparado, sino porque voy a darte el secreto que te convertirá en un estratega supremo.

¿Por qué no jugarnos preguntas en un examen tipo test? ¿Existe algún fundamento por el que no deberíamos hacerlo? Vamos a ver dos ejemplos según las preguntas del test tengan tres o más opciones de respuesta, pero antes vamos a definir algunos conceptos:

  • Factor de penalización: Penalización por pregunta errónea, también llamado factor negativo (1 / cantidad de preguntas erróneas que restan una acertada).
  • Factor de calificación: Puntos por pregunta acertada (nota global / cantidad de preguntas) Por ejemplo, si un examen puntúa sobre 10 y tiene un total de 100 preguntas, cada pregunta acertada nos puntuaría 0,10.

Test de tres respuestas

Se suele pensar de esta forma cuando solo tenemos en cuenta la cantidad de preguntas que podemos fallar o acertar. Es normal, porque si de 3 respuestas posibles solo 1 es cierta, tendremos un 33,3% de probabilidades de acertar la pregunta.

¿Por qué no jugarnos preguntas en un examen tipo test? ¿Existe algún fundamento por el que no deberíamos hacerlo?

Pero si en lugar de pensar en “acertar preguntas” como factor a tener en cuenta, lo hacemos con la probabilidad de “puntuar” la cosa cambia, y el riesgo resulta muy atractivo.
Propongo un ejemplo:

  • Examen tipo test de 10 preguntas de 3 respuestas posibles cada una, con un factor de penalización de 0,50 y un factor de calificación de 1 punto.
  • Dudamos en 4 preguntas y en todas ellas hemos sido capaces de descartar 1 respuesta.

La probabilidad de acertar en una pregunta sería del 50% ¿verdad? Pero el factor que nos interesa en realidad, es la probabilidad de puntuar positivamente.

En el ejemplo propuesto, nuestra probabilidad de ganar puntos es del 68,8% y la probabilidad de restar puntos del 31,3%. Expongo todas las posibilidades en una tabla:

Preguntas acertadasProbabilidad de sucesoPuntuación
06,25%-2
125%-0,5
237,5%1
325%2,5
46,25%4

Creíamos que al habernos jugado preguntas las habríamos fallado todas, pero si observamos la tabla veremos que la probabilidad de no acertar ninguna es tan solo de un 6,25%.

Si respetamos la probabilidad que surge cuando el número de intentos tiende a infinito, acertaremos 2 preguntas de media, encontrándonos así en la zona de puntuación positiva.

Si en el caso anterior, en lugar de dudar en 4 preguntas, lo hubiésemos hecho en 8, nuestra probabilidad de ganar puntuación hubiese llegado al 85,5%. No sé tú, pero yo en este caso respondería sin mirar 😉

Test con más respuestas

Si mantenemos las mismas condiciones del ejemplo anterior, cuántas más respuestas posibles tenga una pregunta, menos penalización por respuesta errónea. Es decir, la probabilidad se mantiene y la poca penalización consigue que sea más atractivo arriesgar.

Te propongo otro ejemplo sobre la relación entre la probabilidad de acertar y la puntuación que se puede obtener.

  • Examen tipo test de 10 preguntas de 4 respuestas posibles cada una, con un factor de penalización de 0,33 y un factor de calificación de 1 punto.
  • Dudamos en 4 preguntas y en todas ellas hemos sido capaces de descartar 2 respuestas.
Preguntas acertadasProbabilidad de sucesoPuntuación
06,25%-1,33
125%0
237,5%1,33
325%2,67
46,25%4

Si comparamos esta tabla con la anterior observamos que solo la primera fila resta puntuación y el resto de filas la incrementan, a excepción de la segunda que no altera el resultado.

Y ahora, después de fundamentar las probabilidades de puntuar, hago la pregunta. ¿Es interesante arriesgar? La respuesta es SÍ, siempre y cuando se cumplan determinadas condiciones:

  • Que la probabilidad de acertar cada pregunta sea superior al factor de penalización.
  • Que la regla anterior se cumpla al menos en 3 preguntas.

Calculadora de probabilidades

Descarga aquí la hoja de cálculo que he preparado para comprobar las probabilidades de puntuar en un examen. Gracias a ella y siguiendo las instrucciones de la página de descarga, podrás aplicar lo visto en esta entrada a cualquier examen tipo test:

Calculadora de probabilidad de puntuar en exámenes

La estrategia

Ya tenemos una base sobre la que construir una buena estrategia, y aunque entran muchos otros factores que la complementan, es la mejor forma de empezar y jugar con las probabilidades conduciendo el resultado a nuestro favor.

¿Es interesante arriesgar? La respuesta es SÍ, siempre y cuando se cumplan determinadas condiciones

Aunque…, espera un momento, ¡se me olvidaba el secreto del estratega supremo! 😉

Para ello, tengo en cuenta que los exámenes tienden a igualar el número de veces que aparece como correcta cada respuesta, siendo la última de ellas la que es válida en más ocasiones (si hay cuatro posibles respuestas, sería la D).

Supongamos que nos encontramos ante un caso similar a los anteriores: Hemos contestado 4 preguntas, siendo tres de ellas B y una A, y nos vamos a jugar las 6 preguntas que nos quedan sabiendo que, en cada una, podemos descartar claramente una de las opciones.

La mejor estrategia en este caso sería contestar en todas las preguntas la opción C, salvo que esta haya sido descartada previamente.

Antes de terminar quisiera añadir que existen muchos más tips para intuir las respuestas, aunque por ahora me he centrado en los que tienen en cuenta la probabilidad.

Ahora sí, ¿Qué te ha parecido la entrada? ¿Ha cambiado tu opinión sobre jugarse preguntas? Espero que te haya gustado y que introduzcas la probabilidad matemática como parte de tu estrategia para afrontar exámenes tipo test.

Comentarios

  1. Pepe Sanmartín

    Míchel, eres un genio!! Enhorabuena por tu excelente trabajo con el blog, con el libro ( me llegó ayer) y por toda tu trayectoria! Eres un ejemplo a seguir!

    Respecto al artículo, jamás lo hubiera imaginado, espero despertar mis neuronas!

    Gracias por compartir tu trabajo!

    Recibe un cordial saludo!

    Responder
    • Míchel Rivera

      Hola Pepe, muchas gracias por tu comentario, es una inyección de motivación.

      Disfruta del libro. Y por mi parte, seguiré creando contenido y aprendiendo para crecer cada día un poquito más.

      Un saludo!

      Responder

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